286 发表于 2021-8-4 20:01:49

Bode plot 波德图 伯德图


一个二阶系统的波德图

伯德图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨Bode,H.W. 在1940年提出 。Bode发明了一种简单但准确的方法绘制增益及相位的图,这样的图后来也就称为了伯德图。

波德图(英语:Bode plot,“Bode”的英文发音类似Boh-dee,荷兰文的发音则类似Bow-dah),又名伯德图、波特图,是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图,其横轴频率以对数尺度表示,利用波德图可以看出系统的频率响应。波德图一般是由二张图组合而成,一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化,另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

波德图可以用电脑软件(如MATLAB)或仪器绘制,也可以自行绘制。利用波德图可以看出在不同频率下,系统增益的大小及相位,也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。

波德图的图形和系统的增益,极点、零点的个数及位置有关,只要知道相关的资料,配合简单的计算就可以画出近似的波德图,这是使用波德图的好处。

低通滤波器的波德图



一阶(单极点)低通滤波器的波德图;其中在近似直线的部分标上“波德极点”;相位为-90°低于图2(相位为+90°)、起因于在所有频率时相位的表现为 0°。

高通滤波器的波德图



一阶(单极点)高通滤波器的波德图,其中用直线近似的相位部分,在低频时是90度,高频率是0度,中间部分的相位则随频率线性变化


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