Bode plot 波德图 伯德图

Bode plot

一个二阶系统的波德图

伯德图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨Bode，H.W. 在1940年提出 。Bode发明了一种简单但准确的方法绘制增益及相位的图，这样的图后来也就称为了伯德图。

波德图（英语：Bode plot，“Bode”的英文发音类似Boh-dee，荷兰文的发音则类似Bow-dah），又名伯德图、波特图，是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度表示，利用波德图可以看出系统的频率响应。波德图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

波德图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波德图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。

波德图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波德图，这是使用波德图的好处。

低通滤波器的波德图

低通滤波器的波德图

一阶（单极点）低通滤波器的波德图；其中在近似直线的部分标上“波德极点”；相位为-90°低于图2（相位为+90°）、起因于在所有频率时相位的表现为 0°。

高通滤波器的波德图

高通滤波器的波德图

一阶（单极点）高通滤波器的波德图，其中用直线近似的相位部分，在低频时是90度，高频率是0度，中间部分的相位则随频率线性变化