《智能驾驶之激光雷达算法详解》基于激光雷达的车体外参标定

介绍激光雷达相对车体的位置和姿态的获取方法，即激光雷达的外参标定。静态标定需要专业设备和场地，如四轮定位台架、标定板、激光测距仪和全站仪等设备。

                               
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        在现今的汽车工业领域，整车厂普遍采用静态标定室对LiDAR、相机及雷达等传感器进行高精度校准。静态标定的核心在于设备的精准度与数据质量，而高精度标定工具的成本往往高达数十万至数百万人民币，价格波动受配置与精度需求影响显著。然而，车辆投入使用后，持续的振动与行驶中的轻微碰撞可能导致传感器外部参数变化，从而影响辅助驾驶系统的感知与定位效能。鉴于此，近年来，科研机构与车企正积极探索动态标定技术，即在车辆实际行驶过程中，实时校准传感器外部参数或监测其位姿状态。本章聚焦于LiDAR的动态外参标定，基于国内外研究前沿，我们将其归纳为三大研究方向：首先，利用道路特征与预设标定物进行标定，如通过拟合地面推算LiDAR相对于车体地面的垂直高度、俯仰角及翻滚角，而偏航角的校准则可能依赖路边垂直标志物，如路灯、标定桩等，或通过分析LiDAR扫描地面形成的特定波形（如大倾角下的双曲线）来确定。此类方法的前提是假设地面绝对水平，并据此反向推算传感器参数。算法需要地面水平或垂直的参考物体的先验信息，但在实际驾驶过程中很难得到保证。基于手眼模型的外参标定方法可以用于机械手上摄像头和具有定位功能的传感器标定，通过求解AX-XB的等式约束方程得到外参矩阵X。百度Apoo和英伟达的DriveWork都使用手眼标定算法实现激光雷达和IMU之间的标定。另一种基于点云特征优化的外参标定方法需要建立点云地图，通过非线性优化获取外参标定结果。Levinson和Thrunl提出了一种无监督的外参标定算法，通过对能量方程进行优化搜索获取LiDAR的外参标定参数。其他方法涉及点云特征分析、Reny Qu1tropy函数优化、局部邻域点共面性、点云地图构建和优化等。
        SSAC算法是基于道路、标定物特征的LiDAR动态外参标定算法。该算法分为两个阶段：第一阶段通过地面点云进行平面拟合，得到水平地面在激光雷达坐标系下的方程，并利用粒子群优化算法求得俯仰角pitch、横滚角roll和高度Az；第二阶段在车辆直线行驶过程中分析同一个标定杆对应的点云特征，通过聚类获取标定杆的中心点，计算求解出激光雷达相对车体的偏航角yaw。通过上述步骤即可完成对激光雷达4个外参的标定。构建水平度函数，使水平度趋近于0。通过粒子群优化算法进行最小化。PSO是一种启发式直接搜索算法。算法把优化问题的设计域抽象为“飞行空间”，把解抽象为“粒子”。每个粒子通过自身飞行记录和整个粒子群体的经验确定下一步的飞行状态。标准的PSO算法用于解决单目标连续优化问题。算法流程包括输入原始地面点云数据、初始化参数、计算水平度值、更新最优点、得到新的粒子种群，直至达到最大选代次数或搜索到的水平度小于设定阀值。
基于手眼模型的LiDAR外参标定，通过分析手眼模型的基本原理，使用Tasi算法、Navy算法或Nguyen算法进行求解。采用两步法将旋转变量和平移变量的求解过程分离，简化求解过程，选取基于李群的Navy算法进行分析。Navy算法是由 Frank C,Park和 Bryan」.Martin等于 1994 年提出的，其针对我们在机器人传感器标定中遇到的 4X-XB等式求解问题，引入了李群、李代数理论，并结合非线性最小乘法，推导出了手眼模型的封闭解。
        基于手眼模型的激光雷达外参标定方法在DriveWorks中的应用。通过LSC标定激光雷达相对车体的翻滚角、俯仰角、偏航角以及高度差。标定要求误差不超过10"和10cm，车辆速度不低于5km/h，标定总时长不超过10min。通过地面拟合实现激光雷达外参中的翻滚角、俯仰角和高度的标定。通过对拟合地平面的法向量进行分析求解参数。利用Eigen库实现轴角、旋转矩阵、欧拉角和四元数之间的变换。通过车辆和激光雷达的运动变化量进行偏航角和俯仰角的标定。最终输出标定结果。
        LiDAR外部参数标定：累积点云特征优化的新视角。近年来，学术界在LiDAR外部参数标定领域取得了显著进展，特别是通过累积点云特征优化的方法。这一创新路径摆脱了传统对标定物或外界先验信息的依赖，展现出了独特的优势。其核心理念在于：当LiDAR的外部参数精确标定时，静止物体在世界坐标系下的表面在累积的点云地图中会呈现出鲜明、清晰的边界轮廓。反之，若标定不准确，同一物体的表面在点云映射中则可能表现为模糊、层次错乱的形态，如图3-7直观所示，这一差异成为了评估和优化LiDAR外参的重要依据。

                               
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基于累积点云特征优化的LDAR外参标定
        本节聚焦于 AESC-MMS，专为移动建图系统设计，旨在精准标定激光雷达与位姿估计传感器（如 IMUGPS 或运行 SLAM 的摄像头）之间的外部参数。GitHub 平台上的 markushillemann/Feat-Calibr 仓库慷慨地分享了该算法的源代码，供业界同仁学习与研究。
        AESC-MMS 算法的核心流程如图 3-8 清晰展现：利用 LiDAR 的初始外部参数作为基础，结合连续采集的多帧激光点云数据及相应的位姿信息，精心构建出一个世界坐标系下的累积点云地图。这一过程不仅融合了空间数据的丰富性，还确保了时间上的连贯性，为后续的自标定工作奠定了坚实的基础。

                               
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        DyLESC算法是一种用于激光雷达外参标定的动态标定算法，可以通过非线性优化来优化yaw角度和pitch角度，而roll角度和高度z则采用反算方式求解。算法的输入是原始激光点云和车辆的运动信息，通过筛选车辆运动状态符合条件的点云进行标定。为避免目标运动对点云质量的影响，算法还可接入目标检测结果，去除行人、车辆等物体的激光点。在构建子地图Map后，对模糊度函数进行优化，最终使用RANSAC算法去除异常值，得到最终的外参标定结果。DyLESC算法用于点云运动畸变矫正。选择抽取平面特征点进行分析以减少计算开销。不同算法有不同方法抽取平面特征点，如 LOAM 算法使用广义曲率，TC-LVIO 算法使用 Hessian 矩阵，DyLESC 算法选取 LOAM 算法中的计算方式。若激光雷达外参标定准确，累积点云地图中的平面应呈现断的边界特征，且不同帧之间的同一平面应尽可能重合。通过计算子地图中点云与面元的距离来近似表达子地图的模糊程度。

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